A física por trás
da bola de tennis

Antes de dar aula, eu estudei o movimento da bola de tennis academicamente. Este é o meu trabalho de conclusão de curso em Física, na UFRGS.

Sou bacharel em física pela UFRGS, e escolhi um tema bem próximo do que eu já amava: como a bola de tennis se move no ar e reage ao quicar na quadra. O trabalho usa as mesmas leis da física que qualquer curso de graduação estuda — só que aplicadas a algo que eu já sentia intuitivamente de tanto jogar. Deixo aqui a capa, o resumo e o link pra quem quiser ler o trabalho completo.

UFRGS
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Instituto de Física · Curso de Física, Bacharelado
Sobre o movimento de uma bola de tênis
Lucas Fabrízio Palermo Ghisleni
Orientador: Prof. Rudi GaelzerPorto Alegre, 2015
Aerodinâmica Física geral Força e movimento
Ler o trabalho completo (PDF) Ver na Biblioteca Digital da UFRGS (Lume) →
Resumo

Este trabalho apresenta o comportamento da bola de tênis no seu deslocamento através do ar e nas colisões contra o pavimento. A modelagem física empregada para a dinâmica da bola inclui as forças gravitacional, de arrasto hidrodinâmico e de Magnus, sendo que estas últimas resultam do deslocamento de corpos físicos em rotação através de um fluido viscoso. O modelo também inclui a deformação da bola durante o tempo de colisão da mesma com a superfície da quadra de tênis e o seu subsequente arremesso ao ar — processo chamado de quique da bola. Gráficos de diversas trajetórias foram produzidos a partir de um programa numérico desenvolvido para resolver as equações do movimento, permitindo mensurar a influência de fatores como umidade, temperatura, pressão atmosférica, altitude, desgaste da bola, velocidades de translação e rotação, e características do piso.

As três forças do modelo
g
Força gravitacional

A mais simples das três — puxa a bola pra baixo o tempo todo e é a base de qualquer trajetória parabólica.

D
Arrasto hidrodinâmico

A resistência do ar contra o movimento da bola — depende da velocidade, do formato e da textura (o "peludo" da bola) e freia o voo, encurtando o alcance.

M
Força de Magnus

Surge porque a bola gira enquanto se desloca pelo ar — é ela que faz uma bola com topspin cair mais rápido e uma com slice flutuar mais, o efeito por trás de todo o spin do tennis.

A equação central do TCC
O que rege a bola em rotação através do ar
Gravidade
Arrasto
Magnus

Escrevi isso em 2015, orientado pelo professor Rudi Gaelzer no Instituto de Física da UFRGS. Na época, o objetivo era puramente acadêmico — resolver as equações de movimento e simular numericamente o voo e o quique da bola.

Hoje, como professor, uso esse mesmo raciocínio de um jeito bem mais prático: quando explico pra um aluno por que a bola "morde" mais com uma raquete ou corda diferente, por que e como o tênis moderno evoluiu de golpes flats para golpes com muito mais topspin, por que a bola assume certas trajetórias no ar, ou por que ela quica de um jeito no saibro e de outro na quadra rápida, é essa física que está por trás.

Curioso sobre como isso aparece na quadra?

Se quiser entender como isso se traduz em spin, trajetória e escolha de equipamento no seu próprio jogo, é só me chamar.

Falar com o professor Lucas